设双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的半焦距为c．已知原点到直线l：bx+ay=ab的距离等于14c+1，则c的最小值为_____

1、试题题目：设双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的半焦距为c．已知原点到直线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

设双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的半焦距为c．已知原点到直线l：bx+ay=ab的距离等于

1

4

c+1，则c的最小值为______．

试题来源：江苏模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意可知

ab

a2+b2

=

ab

c

=

c

4

+1
∴ab=

1

4

c²+c
∵ab≤

a2+b2

2

=

c2

2

∴

1

4

c²+c≤

c2

2

，解得c≥4或c≤0（舍去）
故答案为4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的半焦距为c．已知原点到直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：