发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-04 07:30:00
试题原文 |
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当过M(-2,0)的直线l的斜率不存在时,直线l的方程为x=-2, 把x=-2代入双曲线x2-y2=1得,A(-2,
此时不满足∠AOB=90°, 当过M(-2,0)的直线l的斜率存在时,设斜率为k(k≠0), 则直线l的方程为y=k(x+2),代入x2-y2=1得, (1-k2)x2-4k2x-4k2-1=0. 设A(x1,y1),B(x2,y2), 则x1+x2=
则x1x2+y1y2=x1x2+k2(x1+2)(x2+2) =(k2+1)x1x2+2k2(x1+x2)+4k2=0. 即-
整理得,9k2+1=0.此式显然不成立. 所以,不存在使∠AOB=90°的直线l. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“过点M(-2,0)做直线l交双曲线x2-y2=1于A、B两点,若O为坐标原点,..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。