设椭圆M：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）右顶点和上顶点分别为A，B，直线AB与直线y=-x相交于点P，若点P在抛物线y2=-ax上，则椭圆M的离心率等于_____

1、试题题目：设椭圆M：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）右顶点和上顶点分别为A，B，直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

设椭圆M：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）右顶点和上顶点分别为A，B，直线AB与直线y=-x相交于点P，若点P在抛物线y²=-ax上，则椭圆M的离心率等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

椭圆M：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）右顶点A（a，0）和上顶点分别为B（0，b），
直线AB的方程

x

a

+

y

b

=1与直线y=-x相交于点P（

ab

b-a

，

ab

a-b

），
点P在抛物线y²=-ax上，所以(

ab

a-b

)2=-a ?

ab

b-a

，
b=a-b，a=2b，所以e=

c

a

=

a2-b2

a2

=

3

2

．
故答案为：

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设椭圆M：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）右顶点和上顶点分别为A，B，直..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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