下列四个命题：①等轴双曲线的离心率为2；②双曲线y249-x225=-1的渐近线方程为y=±57x；③抛物线2y2=x的准线方程为x=-18；④方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率．-数学试题及答案

1、试题题目：下列四个命题：①等轴双曲线的离心率为2；②双曲线y249-x225=-1的渐..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

下列四个命题：
①等轴双曲线的离心率为

2

；
②双曲线

y2

49

-

x2

25

=-1的渐近线方程为y=±

5

7

x；
③抛物线2y²=x的准线方程为x=-

1

8

；
④方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率．
其中真命题的序号是______．（写出所有真命题的序号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于①，等轴双曲线中a=b，c=

2

a，离心率为

2

，①对
对于②

y2

49

-

x2

25

=-1的渐近线方程为

y2

49

-

x2

25

=0即y=±

7

5

x，②不对
对于③抛物线2y²=x即y2=

1

2

x，其准线方程为x=-

1

8

，③对
对于④，方程2x²-5x+2=0的两根为

1

2

或2，可分别作为椭圆和双曲线的离心率，④对
故答案为：①③④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列四个命题：①等轴双曲线的离心率为2；②双曲线y249-x225=-1的渐..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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