已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点A（4，4）作直线l：x=-1垂线，垂足为M，则∠MAF的平分线所在直线的方程为_____

1、试题题目：已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点A（4，4）作直线l：x=-1垂线，垂足为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知抛物线

y

2

=4x的焦点为F，过点A（4，4）作直线l：x=-1垂线，垂足为M，则∠MAF的平分线所在直线的方程为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

抛物线

y

2

=4x的焦点为F（1，0），准线方程为l：x=-1，
点A（4，4），由抛物线的定义知|AF|=|AM|，
∴∠MAF的平分线所在的直线就是线段MF的垂直平分线，
∵过点A（4，4）作直线l：x=-1垂线，垂足为M，
∴M点坐标为（-1，4），
k_AF=

4-0

-1-1

=-2，
∴∠MAF的平分线的方程为y-4=

1

2

(x-4)，即x-2y+4=0．
故答案为：x-2y+4=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点A（4，4）作直线l：x=-1垂线，垂足为..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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