抛物线x2=4y准线上任一点R作抛物线的两条切线，切点分别为M、N，若O是坐标原点，则OM?ON=_____

1、试题题目：抛物线x2=4y准线上任一点R作抛物线的两条切线，切点分别为M、N，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

抛物线x²=4y准线上任一点R作抛物线的两条切线，切点分别为M、N，若O是坐标原点，则

OM

?

ON

=______．

试题来源：丹东二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

y=

x2

4

，y′=

x

2

，取R（0，-1），
设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），
则

x12

4

+1

x1

=

x1

2

，
∴x₁=±2，x0=

2

x2

-

x2

2

，
∴x₁=-2，x₂=2，得y1y2=

(x1x2)2

4

=1，
∴

OM

?

ON

=x1x2+y1y2=-3；
故答案为：-3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“抛物线x2=4y准线上任一点R作抛物线的两条切线，切点分别为M、N，..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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