发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-04 07:30:00
试题原文 |
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(1)设B(x0,y0),又F1(-c,0),A(0,b),F2(c,0). ∴
∵
∴
则
又点B在椭圆上,∴a2=5c2, 又
∴b2-c2=3,又∵a2=b2+c2,∴a=
∴椭圆C的方程为
(2)假设存在点P,由题意知直线DE的斜率一定存在,设为k, 则DE的方程为y=k(x-1),又设D(x1,y1),E(x2,y2), 由
?x1+x2=
∵
∴x1x2+(y1-2)(y2-2)=0,x1x2+(kx1-k-2)(kx2-k-2)=0. 即(k2+1)x1x2-k(k+2)(x1+x2)+(k+2)2=0,代入得
化简,得
当k=-2时,直线DE的方程为y=-2x+2,由于直线DE过点A,不合题意. 当k=
因此存在点P(5,
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知F1、F2是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点,A(..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。