已知双曲线的渐近线方程为y=±2x，且与椭圆x249+y224=1有相同的焦点，则其焦点坐标为______，双曲线的方程是_____

1、试题题目：已知双曲线的渐近线方程为y=±2x，且与椭圆x249+y224=1有相同的焦..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知双曲线的渐近线方程为y=±2x，且与椭圆

x2

49

+

y2

24

=1有相同的焦点，则其焦点坐标为______，双曲线的方程是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵椭圆

x2

49

+

y2

24

=1的焦点为（5，0）（-5，0），
故双曲线中的c=5，且满足

b

a

=2

a 2+b2=25

∴

a 2=5

b 2=25

所以双曲线的方程为

x2

5

-

y2

20

=1
故答案为：（5，0），（-5，0）；

x2

5

-

y2

20

=1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线的渐近线方程为y=±2x，且与椭圆x249+y224=1有相同的焦..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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