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1、试题题目:已知抛物线y2=2px(p>0)的经过焦点的弦AB的两端点坐标分别为A(x1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知抛物线y2=2px(p>0)的经过焦点的弦AB的两端点坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2),则
yy2
x1x2
的值一定等于(  )
A.4B.-4C.p2D.-p2

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:圆锥曲线综合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
弦AB斜率k=
y1-y2
x1-x2

=
y1-y2
y12
2p
-
y22
2p

=
2p
y1+y2
,①
∵A、F、B三点共线,
∴k=
y1-0
x1-
p
2
,②
由①,②得
y1
x1-
p
2
=
2p
y1+y2

∴y1y2+y12=2px1-p2
∵y12=2px1
∴y1y2=-p2,③
x1x2=
y12
2p
×
y22
2p

=
(y1y2)2
4p2

=
(-p2)2
4p2

=
p2
4
,④
因此,由(4)÷(3)得
yy2
x1x2
=
-p2
p2
4
=-4

故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知抛物线y2=2px(p>0)的经过焦点的弦AB的两端点坐标分别为A(x1..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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