给出下列曲线：①4x+2y-1=0②x2+y2=3③x22+y2=1④x22-y2=1其中与直线y=-2x-3有交点的所有曲线是（）A．①③B．②④C．①②③D．②③④-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列曲线：①4x+2y-1=0②x2+y2=3③x22+y2=1④x22-y2=1其中与直线y..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

给出下列曲线：
①4x+2y-1=0 ②x²+y²=3 ③

x2

2

+y2=1④

x2

2

-y2=1
其中与直线y=-2x-3有交点的所有曲线是（　　）

A．①③

B．②④

C．①②③

D．②③④

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵直线y=-2x-3和4x+2y-1=0 的斜率都是-2
∴两直线平行，不可能有交点．
把直线y=-2x-3与x²+y²=3联立消去y得5x²+12x+6=0，△=144-120＞0，∴直线与②中的曲线有交点．
把直线y=-2x-3与

x2

2

+y2=1联立消去y得9x²+24x+12=0，△=24×24-18×24＞0，直线与③中的曲线有交点．
把直线y=-2x-3与

x2

2

-y2=1联立消去y得7x²-24x-12=0，△=24×24+4×7×12＞0，直线与④中的曲线有交点．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列曲线：①4x+2y-1=0②x2+y2=3③x22+y2=1④x22-y2=1其中与直线y..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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