发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-04 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)设椭圆C的方程为:
∵当l垂直于x轴时,A,B两点坐标分别是(1,
∴
由①,②消去a,得6b4-b2-1=0.∴b2=
当b2=
(Ⅱ)设存在满足条件的直线l. (1)当直线l垂直于x轴时,由(Ⅰ)的解答可知|AB|=
此时不满足d=
因此,当直线l垂直于x轴时不满足条件. (2)当直线l不垂直于x轴时,设直线l的斜率为k,则直线l的方程为y=k(x-1). 由
设A,B两点的坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2),则x1+x2=
|AB|=
又设AB的中点为M,则xM=
当△ABP为正三角形时,直线MP的斜率为kMP=-
∵xp=
当△ABP为正三角形时,|MP|=
解得k2=1,k=±1. 因此,满足条件的直线l存在,且直线l的方程为x-y-1=0或x+y-1=0. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆C的中心为原点,点F(1,0)是它的一个焦点,直线l过点F与..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。