直线y=kx-1与双曲线x2-y2=1有且只有一个公共点，则k的取值是（）A．±1B．±52C．-1或±52D．±52，±1-数学试题及答案

1、试题题目：直线y=kx-1与双曲线x2-y2=1有且只有一个公共点，则k的取值是（）A．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

直线y=kx-1与双曲线x²-y²=1有且只有一个公共点，则k的取值是（　　）

A．±1

B．±

5

2

C．-1或±

5

2

D．±

5

2

，±1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意：

y=kx-1

x2-y2=1

，
消去y整理得（1-k²）x²+2kx-5=0，
∵△=0，
∴k=±

5

2

；
又注意直线恒过点（0，-1）且渐近线的斜率为±1，
与渐近线平行时也成立．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线y=kx-1与双曲线x2-y2=1有且只有一个公共点，则k的取值是（）A．..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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