已知过点P（1，0）且倾斜角为60°的直线l与抛物线y2=4x交于A，B两点，则弦长|AB|=_____

1、试题题目：已知过点P（1，0）且倾斜角为60°的直线l与抛物线y2=4x交于A，B两点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知过点P（1，0）且倾斜角为60°的直线l与抛物线y²=4x交于A，B两点，则弦长|AB|=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设直线l的方程为：y=

3

(x-1)，代入抛物线y²=4x整理可得3x²-10x+3=0
∴x=3或x=

1

3

∴y=2

3

或y=-

2

3

∴|AB|=

(3-

1

3

)2+(2

3

+

2

3

)2

=

16

3

故答案为：

16

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知过点P（1，0）且倾斜角为60°的直线l与抛物线y2=4x交于A，B两点..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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