发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-04 07:30:00
试题原文 |
|
(1)解法(一):点P与点F(2,0)的距离比它到直线x+4=0的距离小2, 所以点P与点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等. 由抛物线定义得:点p在以F为焦点直线x+2=0为准线的抛物线上, 抛物线方程为y2=8x. 解法(二):设动点P(x,y),则
当x≤-4时,(x-2)2+y2=(-x-6)2,化简得:y2=8(x+2),显然x≥-2,但x≤-4,故此时曲线不存在; 当x>-4时,(x-2)2+y2=(x+2)2,化简得:y2=8x. (2)设直线L:y=kx+b与抛物线的交点为(x1,y1),(x2,y2) ①若L斜率存在,设斜率为k,则
由OA⊥OB,得
直线为y=k(x-8),所以L过定点(8,0); ②若L斜率不存在,则OA的斜率为1,
综上:直线恒过定点(8,0). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:点P与点F(2,0)的距离比它到直线x+4=0的距离小2,若记点P的..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。