发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-04 07:30:00
试题原文 |
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(1)设椭圆方程为
∴
∴
∵
∴
∵0≤x02≤a2,∴b2-c2≤
∴椭圆方程为
(2)①若直线l不垂直于x轴,设该直线方程为y=kx+m,M(x1,y1),N(x2,y2), 由
化简,得(1+4k2)x2+8kmx+4m2-4=0,∴x1+x2=-
y1y2=(kx1+m)(kx2+m)=k2x1x2+km(x1+x2)+m2=
∵AM⊥AN,∴
∴y1y2+x1x2-2(x1+x2)+4=0, ∴
∴k=-
当k=-
当k=-
②若直线l垂直于x轴,设l与x轴交于点(x0,0),由椭圆的对称性知△MNA为等腰Rt△, ∴
由①②知,直线l恒过定点(
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆C的中心在坐标原点,长轴在x轴上,F1、F2分别为其左、右..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。