如果直线y=kx-2与双曲线x2-y2=4没有公共点，则k的取值范围是（）A．(-2，2)B．[-2，2]C．(-∞，-2)∪(2，+∞)D．(-∞，-2]∪[2，+∞)-数学试题及答案

1、试题题目：如果直线y=kx-2与双曲线x2-y2=4没有公共点，则k的取值范围是（）A．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

如果直线y=kx-2与双曲线x²-y²=4没有公共点，则k的取值范围是（　　）

A．(-

2

，

2

)

B．[-

2

，

2

]

C．(-∞，-

2

)∪(

2

，+∞)

D．(-∞，-

2

]∪[

2

，+∞)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，直线y=kx-2代入双曲线x²-y²=4方程，可得x²-（kx-2）²=4
∴（1-k²）x²+4kx-8=0
∵直线y=kx-2与双曲线x²-y²=4没有公共点，
∴△=16k²+32（1-k²）＜0
∴k²-2＞0
∴k＞

2

，或k＜-

2

∴k的取值范围是(-∞，-

2

)∪(

2

，+∞)
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果直线y=kx-2与双曲线x2-y2=4没有公共点，则k的取值范围是（）A．..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：