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1、试题题目:设抛物线y2=12x的焦点为F,经过点P(1,0)的直线l与抛物线交于A,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-04 07:30:00

试题原文

设抛物线y2=12x的焦点为F,经过点P(1,0)的直线l与抛物线交于A,B两点,且2
BP
=
PA
,则|AF|+|BF|=(  )
A.
5
2
B.
9
2
C.8D.
17
2

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:圆锥曲线综合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设A(x1,y1),B(x2,y2),则
∵P(1,0)
BP
=(1-x2,-y2),
PA
=(x1-1,y1
2
BP
=
PA

∴2(1-x2,-y2)=(x1-1,y1
x1+2x2=3
-2y2=y1

将A(x1,y1),B(x2,y2)代入抛物线y2=12x,可得
y21
=12x1
y22
=12x2

又∵-2y2=y1
∴4x2=x1
又∵x1+2x2=3
解得x1=2,x2=
1
2

∵|AF|+|BF|=x1+x2+ 6=2+
1
2
+6=
17
2

故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设抛物线y2=12x的焦点为F,经过点P(1,0)的直线l与抛物线交于A,..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。


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