已知椭圆x2+2y2=4，则以（1，1）为中点的弦的长度是（）A．32B．23C．303D．362-数学试题及答案

1、试题题目：已知椭圆x2+2y2=4，则以（1，1）为中点的弦的长度是（）A．32B．23C．30..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知椭圆x²+2y²=4，则以（1，1）为中点的弦的长度是（　　）

A．3

2

B．2

3

C．

30

3

D．

3

6

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设弦的两端的端点为（a，b）和（2-a，2-b）
列方程组

a2+2b2=4

(2-a)2+2(2-b)2=4

解得a=1+

6

3

，b=1-

6

或a=1-

6

3

，b=1+

6

两端点的坐标为（1-

6

3

，1+

6

）和（1+

6

3

，1-

6

）
弦长为

[(1-

6

3

)-(1+

6

3

)] 2+[(1+

6

)-(1-

6

)] 2

=

30

3

．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆x2+2y2=4，则以（1，1）为中点的弦的长度是（）A．32B．23C．30..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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