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1、试题题目:过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,则..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-04 07:30:00

试题原文

过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,则
OA
?
OB
的值是(  )
A.3B.-3C.12D.-12

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:圆锥曲线综合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意知,抛物线y2=4x的焦点坐标为(1,0),∴直线AB的方程为y=k(x-1),
y2=4x
y=k(x-1)
得k2x2-(2k2+4)x+k2=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),
x1+x2=
2k2+ 4
k2
x1?x2=1
,y1?y2=k(x1-1)?k(x2-1)=k2[x1?x2-(x1+x2)+1]
OA
?
OB
=x1?x2+y1?y2=1+k2(2-
2k2+4
k2
) =-3

从而排除A、C、D;
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,则..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。


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