已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率是63，过椭圆上一点M作直线MA，MB分别交椭圆于A，B两点，且斜率分别为k1，k2，若点A，B关于原点对称，则k1?k2的值为（）A．12B．-12C．13D．-1-数学试题及答案

1、试题题目：已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率是63，过椭圆上一点M作..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的离心率是

6

3

，过椭圆上一点M作直线MA，MB分别交椭圆于A，B两点，且斜率分别为k₁，k₂，若点A，B关于原点对称，则k₁?k₂的值为（　　）

A．

1

2

B．-

1

2

C．

1

3

D．-

1

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设点M（x，y），A（x₁，y₁），B（-x₁，-y₁），
则y2=b2-

b2x2

a2

，

y

21

=b2-

b2

x

21

a2

，
∴k₁?k₂=

y-y1

x-x1

?

y+y1

x+x1

=

y2-

y

21

x2-

x

21

=-

b2

a2

=

c2

a2

-1=e²-1=(

6

3

)2-1=-

1

3

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率是63，过椭圆上一点M作..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：