直线y=1-x交椭圆mx2+ny2=1于M，N两点，MN的中点为P，若kop=22（O为原点），则mn等于（）A．22B．2C．-22D．-2-数学试题及答案

1、试题题目：直线y=1-x交椭圆mx2+ny2=1于M，N两点，MN的中点为P，若kop=22（O为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

直线y=1-x交椭圆mx²+ny²=1于M，N两点，MN的中点为P，若k_op=

2

（O为原点），则

m

n

等于（　　）

A．

2

B．

2

C．-

2

D．-

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），线段MN的中点为P（x₀，y₀），则-1=

y2-y1

x2-x1

．
把点M、N的坐标代入椭圆的方程mx²+ny²=1得mx12+ny12=1，mx22+ny22=1，
两式相减并把x0=

x1+y1

2

，y0=

y1+y2

2

代入得mx₀+ny₀×（-1）=0，化为

m

n

=

y0

x0

=

2

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线y=1-x交椭圆mx2+ny2=1于M，N两点，MN的中点为P，若kop=22（O为..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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