发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-04 07:30:00
试题原文 |
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(1)依题意得F(1,0),∴直线L的方程为y=2(x-1), 设直线L与抛物线的交点A(x1,y1),B(x2,y2), 联立
∴x1+x2=3,x1x2=1. 法一:|AB|=
法二:|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+p=3+2=5. (2)证明:设直线L的方程为x=ky+1, 设直线L与抛物线的交点A(x1,y1),B(x2,y2), 由
∴y1+y2=4k,y1y2=-4, ∵
=x1x2+y1y2=(ky1+1)(ky2+1)+y1y2 =k2y1y2+k(y1+y2)+1+y1y2 =-4k2+4k2+1-4=-3. ∴
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设抛物线C:y2=4x,F为C的焦点,过F的直线L与C相交于A、B两点.(1)..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。