若直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标是2，则|AB|=_____

1、试题题目：若直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

若直线y=kx-2与抛物线y²=8x交于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标是2，则|AB|=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

y2=8x

y=kx-2

，k²x²-（4k+8）x+4=0，
x₁+x₂₌

4k+8

k2

=4得k=-1或2，
当k=-1时，x²-4x+4=0有两个相等的实数根，不合题意，
当k=2时，|AB|=

1+k2

|x₁-x₂|=

5

(x1+x2)2-4x1x2

=

5

16-4

=2

15

．
故答案为：2

15

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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