函数y=ax2+1的图象与直线y=x相切，则a=_____

1、试题题目：函数y=ax2+1的图象与直线y=x相切，则a=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

函数y=ax²+1的图象与直线y=x相切，则a=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设切点为（x₀，y₀），∵y′=2ax，∴k=2ax₀=1，①
又∵点（x₀，y₀）在曲线与直线上，
即

y0=a

x

20

+1

y0=x0

，②
由①②得a=

1

4

．
故答案为

1

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=ax2+1的图象与直线y=x相切，则a=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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