如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x﹣3y﹣6=0，点T（﹣1，1）在AD边所在直线上．（1）AD边所在直线的方程；（2）矩形ABCD外接圆的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x﹣3y﹣6=0，点T（﹣1，1）在AD边所在直线上．
（1）AD边所在直线的方程；
（2）矩形ABCD外接圆的方程．

试题来源：江苏期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵AB边所在直线的方程为x﹣3y﹣6=0，且AD与AB垂直，
∴直线AD的斜率为﹣3．
又因为点T（﹣1，1）在直线AD上，
∴AD边所在直线的方程为y﹣1=﹣3（x+1），3x+y+2=0．
（2）由

，解得点A的坐标为（0，﹣2），
∵矩形ABCD两条对角线的交点为M（2，0）．
∴M为矩形ABCD外接圆的圆心，
又|AM|²=（2﹣0）²+（0+2）²=8，
∴

．
从而矩形ABCD外接圆的方程为（x﹣2）²+y²=8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

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