发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-04 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)不妨设函数f(x)=-x2+2x+c的图象与x轴交于P,Q两点,与y轴交于R点, 所以, 即c>-1,且c≠0, 设所求圆的圆心为C(a,b),半径为r,则a=1, 根据点R(0,c)及|CP|=r=|CR|, 得 即1+c+b2=1+b2-2bc+c2, 由c≠0,得,所以, 故过P,Q,R三点的圆的方程为(c>-1,c≠0); (Ⅱ)解法一:圆的方程可化为: x2+y2-2x+y-c(y+1)=0(c>-1,c≠0) 由 求得定点A(0,-1),B(2,-1),与c无关。 解法二:由于c>-1,且c≠0,不妨令c=1,2分别代入圆的方程, 求得这两个圆的交点分别足A(0,-1),B(2,-1), 对于任意的c,把点A,B的坐标分别代入圆的方程,等式恒成立,与c无关,故所求的定点是A(0,-1),B(2,-1)。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=-x2+2x+c的图象与两坐标轴交于P,Q,R三点。(Ⅰ)求过..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆的标准方程与一般方程”。