如图，圆O1与圆O2的半径都是1，O1O2=4，过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN（M、N为切点），使得PM=PN，试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，圆O1与圆O2的半径都是1，O1O2=4，过动点P分别作圆O1、圆O2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

如图，圆O₁与圆O₂的半径都是1，O₁O₂=4，过动点P分别作圆O₁、圆O₂的切线PM、PN（M、N为切点），使得PM=

PN，试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程。

试题来源：0110 高考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：以O₁O₂的中点O为原点，O₁O₂所在直线为x轴，
线段O₁O₂的垂直平分线为y轴，
建立如图所示的平面直角坐标系，
则O₁（-2，0），O₂（2，0），
由已知PM=

，
因为两圆的半径均为1，
所以PO₁²-1=2（PO₂²-1），
设P（x，y），
则

，
即

，
所以所求轨迹方程为

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，圆O1与圆O2的半径都是1，O1O2=4，过动点P分别作圆O1、圆O2..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

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