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1、试题题目:已知双曲线C:x24-y25=1的右焦点为F,过F的直线l与C交于两点A、B,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知双曲线C:
x2
4
-
y2
5
=1
的右焦点为F,过F的直线l与C交于两点A、B,若|AB|=5,则满足条件的l的条数为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:圆锥曲线综合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
若AB都在右支
若AB垂直x轴,a2=4,b2=5,c2=9,∴F(3,0),∴直线AB方程是x=3
代入
x2
4
-
y2
5
=1
,求得y=±
5
2
,∴|AB|=5,满足题意;
若A、B分别在两支上,∵a=2,∴顶点距离=2+2=4<5,∴满足|AB|=5的直线有两条,且关于x轴对称
综上,一共有3条
故答案为:3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知双曲线C:x24-y25=1的右焦点为F,过F的直线l与C交于两点A、B,..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。


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