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1、试题题目:若直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4只有一个公共点,则k的取值范围为__..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-04 07:30:00

试题原文

若直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4只有一个公共点,则k的取值范围为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:圆锥曲线综合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
y=kx-1
x2-y2=4
,得(1-k2)x2+2kx-5=0,
①当1-k2=0,即k=±1时,x=±
5
2

此时直线与双曲线相交,只有一个公共点;
②当1-k2≠0,即k≠±1时,
△=4k2-4(1-k2)(-5)=0,即4k2=5,解得k=±
5
2

此时直线与双曲线相切,只有一个公共点;
综上,k的取值范围为{-1,1,-
5
2
5
2
}.
故答案为:{-1,1,-
5
2
5
2
}.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4只有一个公共点,则k的取值范围为__..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。


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