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1、试题题目:已知P为抛物线y2=4x的焦点,过P的直线l与抛物线交与A、B两点,若..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知P为抛物线y2=4x的焦点,过P的直线l与抛物线交与A、B两点,若点Q在直线l上,且满足AP?QB=AQ?PB,则点Q总在定直线x=-1上.试猜测如果点P为椭圆
x2
16
+
y2
9
=1
的左焦点,过P的直线l与椭圆交与A、B两点,点Q在直线l上,且满足AP?QB=AQ?PB,则点Q总在定直线______上.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:圆锥曲线综合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由已知P为抛物线y2=4x的焦点,
过P的直线l与抛物线交与A,B两点,
若Q在直线l上,且满足 AP?QB=AQ?PB,
则点Q总在定直线x=-1上.
故满足条件的点在抛物线的直线上,
则我们易类比推断出:
如果P为椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
的左焦点,
过P的直线l与椭圆交与A,B两点,
若Q在直线l上,且满足 AP?QB=AQ?PB,
则点Q总在椭圆的左准线上,即直线方程为 x=-
16
7
7

故答案为:x=-
16
7
7
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知P为抛物线y2=4x的焦点,过P的直线l与抛物线交与A、B两点,若..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。


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