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1、试题题目:已知抛物线方程为x2=4y,过点M(2,3)作直线l交抛物线于A、B两点,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知抛物线方程为x2=4y,过点M(2,3)作直线l交抛物线于A、B两点,且M为线段AB中点.
(1)求直线l的方程;
(2)求线段AB的长.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:圆锥曲线综合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设直线l:y-3=k(x-2)代入x2=4y消去y并整理得x2-4kx+8k-12=0,
依题意得x1+x2=4k=4,k=1,
此时直线方程为y=x+1.(6分)
(2)由(1)知x2-4x-4=0,|AB|=
1+k2
|x2-x1|=
2
(x1+x2)2-4x1x2
=8
.(12分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知抛物线方程为x2=4y,过点M(2,3)作直线l交抛物线于A、B两点,..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。


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