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1、试题题目:过抛物线E:y2=4x焦点F的直线l与E交与不同两点A(x1,y1),B(x2,y..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-04 07:30:00

试题原文

过抛物线E:y2=4x焦点F的直线l与E交与不同两点A(x1,y1),B(x2,y2),则
1
x1
+
4
x2
的最小值为=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:圆锥曲线综合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
抛物线y2=4x,焦点坐标为(1,0),设直线l的方程为y=k(x-1),
y=k(x-1)
y2=4x
消去y得k2x2-(2k2+4)x+k2=0
∴x1x2=1
∵x1>0,x2>0
1
x1
+
4
x2
≥2
1
x1
?
4
x2
=4当且仅当4x1=x2时取等号;
故答案为4.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“过抛物线E:y2=4x焦点F的直线l与E交与不同两点A(x1,y1),B(x2,y..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。


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