发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-04 07:30:00
| 试题原文 |
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| 设过点P（1，1）的直线方程为y=k（x-1）+1或x=1 （1）当k存在时，有y=k（x-1）+1，x2-
得（2-k2）x2+（2k2-2k）x-k2+2k-3=0 （1） 当直线与双曲线相交于两个不同点，则必有 △=（2k2-2k）2-4（2-k2）（-k2+2k-3）＞0，k＜
又方程（1）的两个不同的根是两交点A、B的横坐标 ∴x1+x2=
∴
∴k=2，使2-k2≠0但使△＜0 因此当k=2时，方程（1）无实数解 故过点P（1，1）与双曲线交于两点A、B且P为线段AB中点的直线不存在． （2）当x=1时，直线经过点P但不满足条件， 综上，符合条件的直线l不存在． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x2-y22=1，过点P（1，1）能否作一条直线l，与双曲线交于..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。