发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-04 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)设直线l方程为x=ky+4,代入y2=2px得y2-2kpy-8p=0 设P(x1,y1),Q(x2,y2),则有y1+y2=2kp,y1y2=-8p 而
故0=x1x2+y1y2=(ky1+4)(ky2+4)-8p=k2y1y2+4k(y1+y2)+16-8p 即0=-8k2 p+8k2p+16-8p,得p=2,焦点F(1,0). (Ⅱ)设R(x,y),由
得(x1-1,y1)+(x2-1,y3)=(x-1,y) 所以x1+x2=x+1,y1+y2=y 而y12=4x1,y22=4x2, 可得y(y1-y2)=(y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2) 又FR的中点坐标为M(
当x1≠x2时,利用kPQ=kMA有
整理得,y2=4x-28. 当x1=x2时,R的坐标为(7,0),也满足y2=4x-28. 所以y2=4x-28即为动点R的轨迹方程. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,直线l过点A(4,0)且与抛物线..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。