直线y=x-4与抛物线y2=4x交于A、B两点，F为抛物线的焦点，求△ABF的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：直线y=x-4与抛物线y2=4x交于A、B两点，F为抛物线的焦点，求△ABF的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

直线y=x-4与抛物线y²=4x交于A、B两点，F为抛物线的焦点，求△ABF的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
直线交x轴于C（4，0），知F（1，0），|FC|=3，
由

y=x-4

y2=4x

得y²-4y-16=0，解得y=2±2

5

，|y₂-y₁|=4

5

，
S_△ABF=

1

2

?|FC||y2-y1|=

1

2

×3×4

5

=6

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线y=x-4与抛物线y2=4x交于A、B两点，F为抛物线的焦点，求△ABF的..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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