发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-04 07:30:00
试题原文 |
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(1)由抛物线C的方程为y2=2x,得其焦点F(
准线方程为x=-
由题意设直线l的斜率为k(k≠0),则直线l的方程为y=kx+
联立
设直线l与C交于A(x1,y1),B(x2,y2), 则x1+x2=
由|
由①②解得x1=1,x2=
代入△=(4k2-8)2-16k4中大于0成立, 所以k=±
(2)设P(x0,y0),R(0,b),N(0,c),且b>c, 故直线PR的方程为(y0-b)x-x0y+x0b=0. 由题设知,圆心(1,0)到直线PR的距离为1, 即
注意到x0>2,化简上式,得(x0-2)b2+2y0b-x0=0, 同理可得(x0-2)c2+2y0c-x0=0. 由上可知,b,c为方程(x0-2)x2+2y0x-x0=0的两根, 根据求根公式,可得b-c=
故△PRN的面积为S=
=(x0-2)+
等号当且仅当x0=4时成立.此时点P的坐标为(4,2
综上所述,当点P的坐标为(4,2
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知抛物线C的方程为y2=2x,焦点为F,(1)若C的准线与x轴的交点为..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。