已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率为3，若它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合．设双曲线与抛物线的一个交点为P，抛物线的焦点为F，则|PF|=_____

1、试题题目：已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率为3，若它的一条准..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1 (a＞0，b＞0)的离心率为

3

，若它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合．设双曲线与抛物线的一个交点为P，抛物线的焦点为F，则|PF|=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由e=

3

，得

c

a

=

3

，
由一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，
得准线为x=-1，
所以

a2

c

=1，
故a=

3

，c=3，b=

6

，
所以双曲线方程为

x2

3

-

y2

6

=1，左准线方程为：x=-1，
由

x2

3

-

y2

6

=1

y 2=4x

得交点为（3，±

12

），
∵P到抛物线的焦点F的距离等于到其准线的距离，
∴|PF|=3-（-1）=4
则|PF|=4
故答案为：4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率为3，若它的一条准..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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