已知双曲线x212-y24=1的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线的斜率的取值范围是_____

1、试题题目：已知双曲线x212-y24=1的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知双曲线

x2

12

-

y2

4

=1的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线的斜率的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

渐近线方程y=±

3

x，
当过焦点的两条直线与两条渐近线平行时，
这两条直线与双曲线右支分别只有一个交点
（因为双曲线正在与渐近线无限接近中），
那么在斜率是[-

3

，

3

]两条直线之间的所有直线中，
都与双曲线右支只有一个交点．
此直线的斜率的取值范围[-

3

，

3

]．
故答案为：[-

3

，

3

]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x212-y24=1的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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