直线y=2x-3与双曲线x22-y2=1相交于两点，则|AB|=_____

1、试题题目：直线y=2x-3与双曲线x22-y2=1相交于两点，则|AB|=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

直线y=2x-3与双曲线

x2

2

-y2=1相交于两点，则|AB|=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解；设直线y=2x-3与双曲线

x2

2

-y2=1两交点坐标分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
由

y=2x-3

x2

2

-y2=1

得，7x²-24x+20=0，∴x₁+x₂=

24

7

，x₁x₂=

20

7

∴|AB|=

1+22

|x₁-x₂|=

5

(x1+x2)2-4x1x2

=

5

(

24

7

)2-4×

20

7

=

4

5

7

故答案为

4

5

7

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线y=2x-3与双曲线x22-y2=1相交于两点，则|AB|=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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