发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-04 07:30:00
试题原文 |
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(1)设M(x,y),在△MAB中,|AB|=2,∠AMB=2θ, 由余弦定理可得|AM|2+|BM2|-2|AM|?|BM|cos2θ=4, 整理变形可得|AM|+|BM|=4, 因此点M的轨迹是以A、B为焦点的椭圆,a=2,c=1 ∴曲线C的方程为
(2)设直线PQ方程为x=my+1(m∈R)由
显然,方程①的△>0,设P(x1,y1),Q(x2,y2),则有S=
y1+y2=-
(y1-y2)2=(y1+y2)2-4y1y2=48×
令t=3m2+3,则t≥3,(y1-y2)2=
由于函数y=t+
故(y1-y2)2≤9,即S≤3 ∴△APQ的最大值为3 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知点A(-1,0)、B(1,0)和动点M满足:∠AMB=2θ,且|AM|?|BM|cos2θ..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。