已知过点P（3，2）的直线交椭圆x225+y216=1于A、B两点，若AB中点恰好是点P．求直线AB的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知过点P（3，2）的直线交椭圆x225+y216=1于A、B两点，若AB中点恰..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知过点P（3，2）的直线交椭圆

x2

25

+

y2

16

=1于A、B两点，若AB中点恰好是点P．求直线AB的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
由中点坐标公式可得，

x1+x2

2

=3，

y1+y2

2

=2
∴

x

21

25

+

y

21

16

=1

x

22

25

+

y

22

16

=1

x1+x2

2

=3

y1+y2

2

=2

?

y2-y1

x2-x1

=-

24

25

直线AB的斜率为-

24

25

∴y-2=-

24

25

(x-3)即24x+25y-122=0
直线AB的方程是24x+25y-122=0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知过点P（3，2）的直线交椭圆x225+y216=1于A、B两点，若AB中点恰..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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