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1、试题题目:与椭圆x24+y23=1具有相同的离心率且过点(2,-3)的椭圆的标准方程..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-04 07:30:00

试题原文

与椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
具有相同的离心率且过点(2,-
3
)的椭圆的标准方程是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:圆锥曲线综合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
的离心率e=
1
2

①当椭圆的焦点在x轴上,由题设椭圆方程为:
x2
a2
+
y2
b2
 =1
(a>b>0)
由题得:
4
a2
+
3
b2
=1
c
a
=
1
2
a2=b2+c2
?
a2=8
b2=6

故椭圆方程为:
x2
8
+
y2
6
=1

②当椭圆的焦点在y轴上,由题设椭圆方程为:
y2
a2
+
x2
b2
=1
(a>b>0)
由题得:
3
a2
+
4
b2
=1
c
a
=
1
2
a2=b2+c2
?
a2=
25
3
b2=
25
4

故椭圆方程为:
3y2
25
+
4x2
25
=1

故答案为:
x2
8
+
y2
6
=1
3y2
25
+
4x2
25
=1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“与椭圆x24+y23=1具有相同的离心率且过点(2,-3)的椭圆的标准方程..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。


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