抛物线y2=12x截直线y=2x+1所得弦长等于（）A．15B．215C．152D．15-数学试题及答案

1、试题题目：抛物线y2=12x截直线y=2x+1所得弦长等于（）A．15B．215C．152D．15

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

抛物线y²=12x截直线y=2x+1所得弦长等于（　　）

A．

15

B．2

15

C．

15

2

D．15

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

y2=12x

y=2x+1

消去y得：4x²-8x+1=0，
设抛物线y²=12x与直线y=2x+1相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，
则x₁、x₂是方程4x²-8x+1=0的两根，
∴由韦达定理得：x₁+x₂=2，x₁x₂=

1

4

，
∴|AB|=

(x2-x1)2+(y2-y1)2

=

(x2-x1)2[1+(

y2-y1

x2-x1

)2]

=

1+22

?

(x2-x1)2

=

5

(x2+x1)2-4x1x2

=

5

?

4-1

=

15

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“抛物线y2=12x截直线y=2x+1所得弦长等于（）A．15B．215C．152D．15”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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