设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线r的离心率等于（）A．12或32B．23或2C．12或2D．23或32-数学试题及答案

1、试题题目：设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足|PF1|..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

设圆锥曲线r的两个焦点分别为F₁，F₂，若曲线r上存在点P满足|PF₁|：|F₁F₂|：|PF₂|=4：3：2，则曲线r的离心率等于（　　）

A．

1

2

或

3

2

B．

2

3

或2

C．

1

2

或2

D．

2

3

或

3

2

试题来源：福建试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意设|PF₁|=4t，|F₁F₂|=3t，|PF₂|=2t，
若曲线为椭圆则2a=|PF₁|+|PF₂|=6t，c=

3

2

t
则e=

c

a

=

1

2

，
若曲线为双曲线则，2a=4t-2t=2t，a=t，c=

3

2

t
∴e=

c

a

=

3

2

故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足|PF1|..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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