与椭圆x210+y25=1有相同的焦点，且经过点（2，23）的双曲线的标准方程是（）A．y2-x24=1B．x24-y2=1C．y24-x2=1D．x2-y24=1-数学试题及答案

1、试题题目：与椭圆x210+y25=1有相同的焦点，且经过点（2，23）的双曲线的标准方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

与椭圆

x2

10

+

y2

5

=1有相同的焦点，且经过点（2，2

3

）的双曲线的标准方程是（　　）

A．y2-

x2

4

=1

B．

x2

4

-y2=1

C．

y2

4

-x2=1

D．x2-

y2

4

=1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设双曲线的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1
∵

x2

10

+

y2

5

=1的焦点坐标为(±

5

，0)
∴双曲线中的c²=5①
∵双曲线过点(2，2

3

)
∴

4

a2

-

12

b2

=1②
∵c²=a²+b²③
解①②③得a²=1，b²=4
∴双曲线的方程为x2-

y2

4

=1
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“与椭圆x210+y25=1有相同的焦点，且经过点（2，23）的双曲线的标准方..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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