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1、试题题目:选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,直线L的方程为x-y+..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-04 07:30:00

试题原文

选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,直线L的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为
x=
3
cosa
y=sina

(1)求曲线C的普通方程;
(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线L的距离的最小值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:圆锥曲线综合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由曲线C的参数方程为
x=
3
cosa
y=sina

x
3
=cosa①
y=sina②
,①2+②2得,
x2
3
+y2=1

(2)设与直线L平行的直线为x-y+m=0,
联立
x-y+m=0
x2
3
+y2=1
,得4x2+6mx+3m2-3=0,
由△=36m2-16(3m2-3)=-12m2+48=0,得m=±2.
所以当m=2时,即直线x-y+2=0与椭圆相切时,椭圆上的动点为切点时到直线x-y+4=0的距离最小,
最小距离为d=
|4-2|
2
=
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,直线L的方程为x-y+..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。


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