直线y=x-1与椭圆x24+y22=1相交于A，B两点，则||AB|=_____

1、试题题目：直线y=x-1与椭圆x24+y22=1相交于A，B两点，则||AB|=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

直线y=x-1与椭圆

x2

4

+

y2

2

=1相交于A，B两点，则||AB|=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

把 y=x-1 代入椭圆

x2

4

+

y2

2

=1化简可得 3x²-4x-2=0，
∴x₁+x₂=

4

3

，x₁?x₂=

-2

3

，
由弦长公式可得|AB|=

1+k2

?

(x1 +x2)2-4x1 ?x2

=

2

?

16

9

-

-8

3

=

4

5

3

，
故答案为

4

5

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线y=x-1与椭圆x24+y22=1相交于A，B两点，则||AB|=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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