已知两定点A(-3，0)、B(3，0)，直线l过点A且与直线y=2x+1平行，则l上满足||PA|-|PB||=2的点P的个数为（）A．0B．1C．2D．无法确定-数学试题及答案

1、试题题目：已知两定点A(-3，0)、B(3，0)，直线l过点A且与直线y=2x+1平行，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知两定点A(-

3

， 0)、B(

3

， 0)，直线l过点A且与直线y=

2

x+1平行，则l上满足||PA|-|PB||=2的点P的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．无法确定

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵直线l过点A且与直线y=

2

x+1平行
∴直线l的方程为y=

2

x+

6

由题意可得若点P满足||PA|-|PB||=2＜2

3

则点P在以A(-

3

， 0)、B(

3

， 0)为焦点以2为实轴，以2

2

为虚轴的双曲线上
即双曲线的方程为x2-

y2

2

=1
由题意得点P在l上且满足||PA|-|PB||=2
∴点P为直线l与双曲线的交点
∵双曲线的渐近线y=±

2

x与直线l平行
∴直线l与双曲线的交点只有一个
∴l上满足||PA|-|PB||=2的点P的个数为1
故答案为B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两定点A(-3，0)、B(3，0)，直线l过点A且与直线y=2x+1平行，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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