发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-04 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)(Ⅰ)设N(x,y),M(x′,y′),则由已知得,x′=x,y′=
代入x2+y2=2得,x2+2y2=2. 所以曲线E的方程为
(Ⅱ)因为线段AB的长等于椭圆短轴的长,要使三点A、O、B能构成三角形,则弦AB不能与x轴垂直,故 可设直线AB的方程为y=kx+m 由
(1+2k2)x2+4kmx+2m2-2=0. 设A(x1,y1),B(x2,y2), 又△=16k2m2-4(1+2k2)(2m2-2)>0 所以,x1+x2=-
因为|AB|=2, 所以
所以(1+k2)[(-
因为1+k2≥1,所以
又点O到直线AB的距离h=
因为S=
所以S2=h2=2m2(1-m2)=-2(m2-
所以0<S2≤
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知点M是圆C:x2+y2=2上的一点,且MH⊥x轴,H为垂足,点N满足NH=2..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。