与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点，且过点（-3，2）的椭圆方程为_____

1、试题题目：与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点，且过点（-3，2）的椭圆方程为_____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

与椭圆4x²+9y²=36有相同的焦点，且过点（-3，2）的椭圆方程为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

椭圆4x²+9y²-36=0，
∴焦点坐标为：（

5

，0），（-

5

，0），c=

5

，
∵椭圆的焦点与椭圆4x²+9y²-36=0有相同焦点
设椭圆的方程为：

x2

a 2

+

y2

b 2

=1，
∴椭圆的半焦距c=

5

，即a²-b²=5
∴

9

a2

+

4

b2

=1

a2-b2=5

解得：a²=15，b²=10
∴椭圆的标准方程为

x2

15

+

y2

10

=1
故答案为：

x2

15

+

y2

10

=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点，且过点（-3，2）的椭圆方程为_____..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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